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设数列{an}的前n项和Sn,点(n,Sn/n)均在函数y=x的图象上(1)求{an}的通项公式(2)若bn=1/anan+1,求(bn)的前n项和Tn.

更新时间:2024-04-28 07:57:43
问题描述:

设数列{an}的前n项和Sn,点(n,Sn/n)均在函数y=x的图象上

(1)求{an}的通项公式

(2)若bn=1/anan+1,求(bn)的前n项和Tn.

李丰军回答:网友采纳

  ①已知Sn/n=n所以Sn=n^2.当n≥2时,an=sn-s(n-1)=n^-(n-1)^2=2n-1,当n=1时S1=a1=1满足2n-1所以an=2n-1.②bn=1/an(an-1)=1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]你列出几项然后错位相加得:Tn=1/2[1-1/(2n+1)]=n/(2n+1)

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