在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15cm和16cm两个部分.求该三角形的腰长和底边长.HELP!是15cm和16cm.不要CTRL+C然后+V哦。

　　设AB=X

　　BC=Y

　　一腰的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和9两部分

　　其中一部分=AD+BD=0.5x+x=1.5x

　　另一部分=CD+BC=0.5x+y

　　下面分情况讨论

　　（1）1.5x=15

　　0.5x+y=9

　　可以解得x=10

　　y=4

　　经检验,符合题意

　　此时这个三角形的三边长分别是10,10,4

　　（2）1.5x=9

　　0.5x+y=15

　　可以解得x=6

　　y=12

　　于是BC=AB+AC,不能成立.

　　所以这个三角形的三边长分别是10,10,4

　　是15和16cm...拜托重做一遍啦。

　　解:设△ABC中，AB＝AC＝2X，因为BD是中线，易知AD＝CD＝X，所以AB＋AD＝3X，根据题意得：3X＝15或3X＝16解得X＝5或X＝16/3当X＝5时，AB＝AC＝10，BC＝6－5＝1当X＝2时，AB＝AC＝4，BC＝15－16/3＝29/3（4、4、13不能构成三角形，不合题意）所以三角形的腰长是10，底边长是1