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【圆锥曲线证明F作直线l垂直C的斜率为正值的渐近线,垂足P,设l与C的左.右分别交于A.B两点（1）求证：P点在C的右准线上；（2）求C的离心率e的取值范围】

更新时间:2023-11-30 13:08:53

问题描述：

圆锥曲线证明

F作直线l垂直C的斜率为正值的渐近线,垂足P,设l与C的左.右分别交于A.B两点（1）求证：P点在C的右准线上；（2）求C的离心率e的取值范围

孟宪松回答：网友采纳

　　1、证明：设∠POF=x,则tan∠POF=b/a=FP/PO,则容易知道,FP=b,PO=a,过P向x轴引垂线,垂足为Q,不难证明Rt△OQP∽Rt△OPF,∴OQ:OP=OP:OF,∴OQ=a^2/c,即P在x=a^2/c上,得证!2、首先,双曲线的离心率e>1,∵双曲线与左右两支都...

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