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【如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点．（1）求证：EF=12AB；（2）过点A作AG∥EF，交BE的延长线于点G，求证：△ABE≌△AGE．】

更新时间:2023-11-29 19:37:49

问题描述：

如图，在△ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点．

（1）求证：EF=12AB；

（2）过点A作AG∥EF，交BE的延长线于点G，求证：△ABE≌△AGE．

贾平回答：网友采纳

　　证明：（1）连接BE，（1分）∵DB=BC，点E是CD的中点，∴BE⊥CD．（2分）∵点F是Rt△ABE中斜边上的中点，∴EF=12AB；（3分）（2）[方法一]在△ABG中，AF=BF，AG∥EF，∴EF是△ABG的中位线，∴BE=EG．（3分）在△ABE和...

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