已知a.b均为单位向量,且|a+2b|=根号下7,则向量a.b的夹角等于为什么只有60度,120度怎么不行
已知a.b均为单位向量,且|a+2b|=根号下7,则向量a.b的夹角等于为什么只有60度,120度怎么不行
更新时间:2023-12-10 19:37:02
问题描述：
已知a.b均为单位向量,且|a+2b|=根号下7,则向量a.b的夹角等于为什么只有60度,120度怎么不行
设夹角为A,则由|a+2b|=√7可知(a+2b)²=7
展开得a^2+4b^2+4ab=7
即|a|^2+4|b|^2+4|a||b|cosA=7
把|a|=|b|=1代入,得1+4+4cosA=7
解得cosA=1/2
又0
我知道这样做，但120度为何不可以呢
cos120°=-1/2所以不行
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